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Diagramme erstellen und lesen | LerncoachMG 7.3
Diagramme erstellen und lesen
Lies die Erklärung in Ruhe durch und nutze anschließend die Schrittlisten, um das Vorgehen sicher anzuwenden.
Passend für
Mathematische Grundlagen6 Schrittlistenonline lernen
Diagramme erstellen und lesen
Kompetenzcode: MG 7.3
Diagramme stellen Daten so dar, dass man Unterschiede und Entwicklungen schnell erkennen kann.
Dabei gibt es verschiedene Diagrammarten. Jede ist für bestimmte Fragestellungen besonders geeignet.
In diesem Kapitel lernst du,
- Säulendiagramme zu lesen,
- Säulendiagramme zu erstellen,
- Balkendiagramme zu lesen,
- Liniendiagramme zu lesen,
- Kreisdiagramme zu lesen,
- eine geeignete Diagrammart auszuwählen.
1. Was zeigt ein Diagramm?
Ein Diagramm stellt Daten grafisch dar.
Bevor du ein Diagramm liest, prüfe immer:
- Was ist der Titel?
- Was steht an den Achsen?
- Welche Einheit wird verwendet?
- Welche Skalierung besitzt die Achse?
- Welche Kategorien oder Zeitpunkte werden dargestellt?
Merke: Erst Beschriftung und Skala lesen, danach Werte ablesen.
2. Säulendiagramm lesen
In einem Säulendiagramm stehen die Säulen senkrecht.
Die Kategorien stehen meist auf der waagrechten Achse.
Die Höhe einer Säule zeigt den zugehörigen Wert.
Beispiel:
MG 7.3 - Säulendiagramm lesen
Aus einem Säulendiagramm Werte, Extremwerte und Unterschiede zwischen Kategorien unter Beachtung von Skala und Einheit ablesen.
- 1
Titel und Achsen lesen
Klären, welche Daten und Kategorien dargestellt werden.
- 2
Skalierung bestimmen
Prüfen, welchen Wert ein Achsenabschnitt beziehungsweise Kästchen repräsentiert.
- 3
Säulenwert ablesen
Die Höhe einer gegebenen Säule in der richtigen Einheit bestimmen.
- 4
Höchsten und niedrigsten Wert finden
Größte und kleinste Säule mit der zugehörigen Kategorie verbinden.
- 5
Unterschied berechnen
Zwei abgelesene Säulenwerte subtrahieren und den Unterschied deuten.
- 6
Aussage formulieren
Den Diagrammwert als vollständigen Satz mit Kategorie und Einheit angeben.
Nächster Schritt
Festige das Thema mit passenden Aufgaben.
Starte eine Aufgabensammlung, speichere deinen Fortschritt und hole dir bei Bedarf schrittweise Unterstützung.
Ein Säulendiagramm macht die Unterschiede zwischen den Kategorien schnell sichtbar.
3. Wert einer Säule ablesen
Angenommen, die Säule für „Apfel“ reicht bis
Acht Personen haben Apfel gewählt.
Wichtig ist, dass du die Skala der senkrechten Achse beachtest.
Wenn die Achse zum Beispiel in Zweierschritten beschriftet ist,
0, 2, 4, 6, 8, 10, entspricht ein Kästchen nicht automatisch dem Wert 1.
4. Höchste und niedrigste Säule vergleichen
Die höchste Säule gehört zum größten dargestellten Wert.
Die niedrigste Säule gehört zum kleinsten dargestellten Wert.
Also ist „Apfel“ am häufigsten und „Birne“ am seltensten gewählt worden.
Eine gute Antwort nennt nicht nur „höchste Säule“, sondern die Bedeutung:
Apfel wurde mit 8 Nennungen am häufigsten gewählt.
5. Differenz zwischen zwei Säulen bestimmen
Aus einem Säulendiagramm können auch Unterschiede berechnet werden.
Personen wählen Apfel und
Apfel wurde von 3 Personen mehr gewählt als Banane.
6. Säulendiagramm erstellen
Gegeben ist eine Häufigkeitstabelle:
Ein Säulendiagramm wird schrittweise erstellt.
Schritt 1: Achsen zeichnen
- waagrechte Achse: Kategorien,
- senkrechte Achse: Häufigkeit.
Schritt 2: Achsen beschriften
Anzahl der Schu¨lerinnen und Schu¨ler. Schritt 3: passende Skala wählen
Eine Skala von 0 bis 10 ist sinnvoll.
Schritt 4: Säulen zeichnen
Die Säulen erhalten die Höhen:
9, 5, 4, 7.
7. Säulen gleich breit und mit gleichen Abständen zeichnen
Für eine saubere Darstellung sollten:
- alle Säulen gleich breit sein,
- die Abstände zwischen den Säulen gleich sein,
- die Säulen an derselben Grundlinie beginnen,
- die Höhen genau zur Skala passen.
Die Breite der Säule hat keine eigene mathematische Bedeutung.
Entscheidend ist ihre Höhe.
8. Titel und Einheiten ergänzen
Ein vollständiges Säulendiagramm braucht eine verständliche Beschriftung.
Titel: „Verkehrsmittel für den Schulweg“
Verkehrsmittel Anzahl der Personen So kann das Diagramm auch ohne zusätzliche Erklärung verstanden werden.
9. Balkendiagramm lesen
Ein Balkendiagramm funktioniert ähnlich wie ein Säulendiagramm.
Der wichtigste Unterschied:
- Säulen sind senkrecht,
- Balken sind waagrecht.
Die Kategorien stehen beim Balkendiagramm meist an der senkrechten Achse.
Die Länge des Balkens zeigt den Wert.
10. Wann sind Balkendiagramme praktisch?
Balkendiagramme sind besonders übersichtlich, wenn Kategorien lange Namen haben.
- öffentliche Verkehrsmittel,
- Computerspiele,
- Mannschaftssport,
- Musikinstrumente.
Lange Begriffe können neben waagrechten Balken leichter gelesen werden.
11. Balkenwerte richtig ablesen
- Kategorie suchen,
- Balkenende bestimmen,
- Wert an der Skala ablesen,
- Einheit oder Häufigkeitsart nennen.
Dann lautet eine vollständige Aussage:
Die Kategorie wurde 12-mal genannt.
12. Säulen- und Balkendiagramm enthalten dieselbe Art von Information
Ein Datensatz kann häufig sowohl als Säulen- als auch als Balkendiagramm dargestellt werden.
Die Ausrichtung ändert sich, die Daten nicht.
8, 5, 3, 6 werden nicht plötzlich andere Werte, nur weil die Balken waagrecht statt senkrecht gezeichnet werden.
13. Liniendiagramm lesen
Ein Liniendiagramm zeigt häufig, wie sich eine Größe im Verlauf verändert.
- Temperatur im Laufe eines Tages,
- Besucherzahl über mehrere Monate,
- Wasserstand über mehrere Stunden,
- Messwerte zu verschiedenen Zeitpunkten.
Die einzelnen Punkte werden dabei durch Linien verbunden.
14. Einzelwert in einem Liniendiagramm ablesen
Angenommen, auf der waagrechten Achse steht die Uhrzeit und auf der senkrechten Achse die Temperatur.
12 Uhr 18∘C.
Um 12 Uhr betrug die Temperatur 18∘C.
15. Steigende, fallende und waagrechte Abschnitte
Ein Liniendiagramm kann verschiedene Entwicklungen zeigen.
Steigender Abschnitt
Die dargestellte Größe wird größer.
Fallender Abschnitt
Die dargestellte Größe wird kleiner.
Waagrechter Abschnitt
Die dargestellte Größe bleibt gleich.
Von 8 Uhr bis 12 Uhr steigt die Temperatur.
16. Größte und kleinste Werte im Verlauf finden
Der höchste Punkt eines Liniendiagramms zeigt den größten dargestellten Wert.
Der tiefste Punkt zeigt den kleinsten Wert.
Dabei musst du immer den zugehörigen Zeitpunkt oder die Kategorie mit angeben.
Der höchste Wert ist 21.
Um 15 Uhr wurde mit 21∘C die höchste Temperatur gemessen.
17. Warum Linien nicht immer sinnvoll sind
Eine Verbindungslinie ist besonders sinnvoll, wenn eine Reihenfolge oder ein Verlauf besteht.
- Lieblingsfarbe,
- Haustierart,
- Lieblingsfach
würde eine Linie zwischen den Kategorien meistens keine sinnvolle Entwicklung darstellen.
Dafür sind Säulen- oder Balkendiagramme meist geeigneter.
18. Kreisdiagramm lesen
Ein Kreisdiagramm zeigt, wie sich ein Ganzes auf verschiedene Anteile verteilt.
Der ganze Kreis entspricht:
100%. 360∘. Jeder Kreissektor stellt einen Anteil am Ganzen dar.
19. Prozentanteil aus einem Kreisdiagramm ablesen
beschriftet ist, bedeutet das:
Ein Viertel aller Beobachtungen gehört zu dieser Kategorie.
25%=41. Ein Halbkreis entspricht:
Ein Viertelkreis entspricht:
20. Winkel und Prozentanteil verbinden
dem gesamten Kreis entsprechen, gilt:
1%=100360∘=3,6∘. 360∘90∘=41=25%. Für das Lesen einfacher Kreisdiagramme reicht oft eine direkte Beschriftung mit Prozentwerten.
21. Absolute Anzahl aus einem Prozentanteil bestimmen
Dann gehören zu dieser Kategorie:
30% von 40. 10030⋅40=12.
22. Kontrolle eines Kreisdiagramms
Alle Anteile müssen zusammen das Ganze ergeben.
100%. 40%+30%+20%+10%=100%. Wenn die Summe deutlich von 100% abweicht, stimmt etwas nicht.
Kleine Abweichungen können bei gerundeten Prozentwerten entstehen.
23. Geeignete Diagrammart auswählen
Nicht jede Diagrammart passt gleich gut zu jeder Fragestellung.
Was möchte ich besonders gut sichtbar machen?
24. Säulendiagramm auswählen
Ein Säulendiagramm eignet sich besonders zum Vergleich verschiedener Kategorien.
Wie viele Schülerinnen und Schüler wählen welches Lieblingsfach?
Hier möchtest du einzelne Kategorien miteinander vergleichen.
25. Balkendiagramm auswählen
Ein Balkendiagramm eignet sich ebenfalls für Kategorien.
Es ist besonders praktisch, wenn die Bezeichnungen lang sind.
Welche Freizeitbeschäftigung wird wie oft genannt?
26. Liniendiagramm auswählen
Ein Liniendiagramm eignet sich besonders für Entwicklungen und Verläufe.
Wie verändert sich die Temperatur während eines Tages?
Hier spielt die Reihenfolge der Zeitpunkte eine wichtige Rolle.
27. Kreisdiagramm auswählen
Ein Kreisdiagramm eignet sich besonders für Anteile eines Ganzen.
Wie verteilen sich 100% der Stimmen auf verschiedene Antworten?
Es ist weniger geeignet, wenn sehr viele kleine Kategorien vorkommen.
28. Entscheidungshilfe
Möchte ich Kategorien vergleichen?
Säulen- oder Balkendiagramm.
Möchte ich eine Entwicklung über die Zeit zeigen?
Möchte ich Anteile eines Ganzen zeigen?
29. Ein Datensatz kann mehrere Darstellungen erlauben
Es gibt nicht immer nur eine einzige erlaubte Diagrammart.
Häufigkeiten von vier Lieblingssportarten lassen sich als:
- Säulendiagramm,
- Balkendiagramm,
- eventuell auch Kreisdiagramm
Die beste Wahl hängt davon ab, was besonders leicht erkennbar sein soll.
30. Typische Fehler
Fehler 1: Skala nicht lesen
Die Höhe oder Länge eines Balkens darf nur mit der angegebenen Skala ausgewertet werden.
Fehler 2: Einheit vergessen
Ein Wert von 20 kann Personen, Prozent, Euro oder Grad Celsius bedeuten.
Fehler 3: Säulen unterschiedlich breit zeichnen
Die Breite der Säulen soll einheitlich sein.
Fehler 4: Liniendiagramm für ungeordnete Kategorien verwenden
Eine Verbindungslinie sollte einen sinnvollen Verlauf darstellen.
Fehler 5: Kreisdiagramm nicht als Ganzes betrachten
Alle Sektoren zusammen entsprechen 100%.
Fehler 6: Diagrammart nur nach Aussehen wählen
Entscheidend ist, welche Information dargestellt werden soll.
31. Das Wichtigste auf einen Blick
- senkrechte Säulen,
- Kategorien vergleichen,
- Höhe zeigt den Wert.
- waagrechte Balken,
- Kategorien vergleichen,
- Länge zeigt den Wert.
- Veränderungen und Verläufe,
- Reihenfolge oder Zeit spielt eine Rolle.
- Anteile eines Ganzen,
- gesamter Kreis =100%=360∘.
- Titel lesen,
- Achsen und Kategorien prüfen,
- Skala lesen,
- Einheit beachten.
- Kategorien vergleichen → Säule oder Balken,
- Verlauf zeigen → Linie,
- Anteile eines Ganzen zeigen → Kreis.
MG 7.3 - Säulendiagramm erstellen
Aus einer Tabelle oder Datensammlung ein vollständig beschriftetes Säulendiagramm mit passender Skalierung erstellen.
- 1
Kategorien und Werte übernehmen
Die zu zeichnenden Kategorien und zugehörigen Werte aus der Tabelle bestimmen.
- 2
Achsen zeichnen und beschriften
Kategorien an der waagrechten Achse und Werte samt Einheit an der senkrechten Achse angeben.
- 3
Skalierung wählen
Eine gleichmäßige Skala wählen, auf der der größte Wert gut darstellbar ist.
- 4
Säulen einzeichnen
Für jede Kategorie eine Säule mit korrekter Höhe zeichnen.
- 5
Darstellung vereinheitlichen
Gleiche Säulenbreiten, gleiche Abstände und gemeinsame Grundlinie verwenden.
- 6
Titel und Kontrolle ergänzen
Einen verständlichen Titel ergänzen und alle Säulenwerte mit der Datentabelle vergleichen.
MG 7.3 - Balkendiagramm lesen
Werte aus einem waagrecht ausgerichteten Balkendiagramm ablesen und Kategorien sinnvoll vergleichen.
- 1
Kategorien erkennen
Die meist an der senkrechten Achse stehenden Kategorien lesen.
- 2
Werteskala lesen
Die waagrechte Skala und ihre Einheit bestimmen.
- 3
Balkenlänge ablesen
Das Ende eines Balkens zur Werteskala verfolgen.
- 4
Kategorien vergleichen
Längere und kürzere Balken mit größeren und kleineren Werten verbinden.
- 5
Differenz bestimmen
Bei Bedarf den Unterschied zwischen zwei Balkenwerten berechnen.
- 6
Wert im Kontext formulieren
Den abgelesenen Wert als verständliche Aussage mit Kategorie und Einheit angeben.
MG 7.3 - Liniendiagramm lesen
Einzelwerte und Entwicklungen aus einem Liniendiagramm ablesen und steigende, fallende sowie konstante Abschnitte deuten.
- 1
Achsen und Reihenfolge lesen
Bestimmen, welche Größe entlang der waagrechten Achse geordnet ist, häufig Zeit.
- 2
Einzelwert ablesen
Zu einem gegebenen Zeitpunkt oder x-Wert den zugehörigen y-Wert bestimmen.
- 3
Steigenden Abschnitt erkennen
Beschreiben, in welchem Bereich die dargestellte Größe zunimmt.
- 4
Fallenden oder konstanten Abschnitt erkennen
Abnahme beziehungsweise gleichbleibenden Wert im Verlauf beschreiben.
- 5
Extremwerte finden
Höchsten und niedrigsten Punkt mit dem zugehörigen Zeitpunkt angeben.
- 6
Gesamtverlauf formulieren
Die wichtigsten Veränderungen in mehreren verständlichen Sätzen zusammenfassen.
MG 7.3 - Kreisdiagramm lesen
Anteile eines Ganzen aus einem Kreisdiagramm ablesen und zwischen Prozentanteil, Winkel und absoluter Anzahl wechseln.
- 1
Ganzes bestimmen
Klären, welche Gesamtmenge durch den ganzen Kreis dargestellt wird.
- 2
Sektor und Kategorie zuordnen
Den betrachteten Kreissektor über Farbe, Legende oder Beschriftung einer Kategorie zuordnen.
- 3
Prozentanteil ablesen
Den angegebenen Anteil eines Sektors als Prozentwert bestimmen.
- 4
Winkel und Anteil verbinden
Bei Bedarf 360 Grad mit 100 Prozent verknüpfen.
- 5
Absolute Anzahl berechnen
Aus Prozentanteil und Gesamtzahl die zugehörige Anzahl bestimmen.
- 6
Summenkontrolle durchführen
Prüfen, ob alle Anteile zusammen 100 Prozent ergeben.
MG 7.3 - Geeignete Diagrammart auswählen
Abhängig von Datenart und Fragestellung eine geeignete Diagrammart auswählen und die Wahl sachlich begründen.
- 1
Darstellungsziel bestimmen
Klären, welche Information im Diagramm besonders sichtbar werden soll.
- 2
Kategorienvergleich erkennen
Für den Vergleich einzelner Kategorien Säulen- oder Balkendiagramm in Betracht ziehen.
- 3
Verlauf erkennen
Für geordnete Entwicklungen, besonders über die Zeit, ein Liniendiagramm wählen.
- 4
Anteile eines Ganzen erkennen
Für prozentuale Aufteilungen eines Ganzen ein Kreisdiagramm in Betracht ziehen.
- 5
Lesbarkeit berücksichtigen
Bei langen Kategorienamen, vielen Kategorien oder kleinen Anteilen die Übersichtlichkeit prüfen.
- 6
Wahl begründen
Die Diagrammart nicht nur nennen, sondern mit dem Darstellungsziel begründen.
