Eine Urliste zeigt alle erhobenen Einzelwerte. Bei vielen Daten wird sie aber schnell unübersichtlich.
Eine Häufigkeitstabelle fasst gleiche Werte zusammen.
Dabei unterscheidet man zwei wichtige Arten von Häufigkeiten:
absolute Häufigkeit: Wie oft kommt ein Wert vor?
relative Häufigkeit: Welcher Anteil aller Daten gehört zu diesem Wert?
In diesem Kapitel lernst du,
absolute Häufigkeiten zu bestimmen,
relative Häufigkeiten zu bestimmen,
eine Häufigkeitstabelle zu erstellen,
Informationen aus einer Häufigkeitstabelle abzulesen und zu deuten.
1. Ausgangspunkt: eine Urliste
Bei einer Befragung wird nach der Anzahl der Geschwister gefragt.
Die Urliste lautet:
So gehst du vor
Schrittlisten
Öffne die passende Liste und arbeite die Schritte der Reihe nach ab.
MG 7.2 - Absolute Häufigkeit bestimmen
Für eine Merkmalsausprägung zählen, wie oft sie in einer Urliste oder Datensammlung vorkommt, und die Summe aller absoluten Häufigkeiten kontrollieren.
1
Merkmalsausprägung auswählen
Festlegen, für welchen Wert oder welche Kategorie die Häufigkeit bestimmt werden soll.
2
Vorkommen zählen
Jedes Auftreten in der Urliste genau einmal erfassen.
3
Strichliste nutzen
Bei längeren Datensätzen das Zählen mit einer übersichtlichen Strichliste unterstützen.
4
Absolute Häufigkeit notieren
Das Zählergebnis als h für die gewählte Merkmalsausprägung angeben.
5
Weitere Werte erfassen
Die absoluten Häufigkeiten aller übrigen Ausprägungen analog bestimmen.
6
Summenkontrolle durchführen
Prüfen, ob die Summe aller absoluten Häufigkeiten genau n ergibt.
Nächster Schritt
Festige das Thema mit passenden Aufgaben.
Starte eine Aufgabensammlung, speichere deinen Fortschritt und hole dir bei Bedarf schrittweise Unterstützung.
Eine Häufigkeitstabelle fasst gleiche Werte zusammen und zeigt, wie oft beziehungsweise mit welchem Anteil sie vorkommen.
MG 7.2 - Relative Häufigkeit bestimmen
Die relative Häufigkeit als Anteil h/n berechnen und als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentwert deuten.
1
Absolute Häufigkeit bestimmen
Den Wert h für die betrachtete Merkmalsausprägung kennen oder aus den Daten zählen.
2
Gesamtzahl n bestimmen
Die Anzahl aller Beobachtungen ermitteln.
3
Bruch h/n bilden
Die relative Häufigkeit als r = h/n berechnen.
4
Darstellung umwandeln
Den Anteil bei Bedarf als Dezimalzahl und Prozentzahl angeben.
5
Anteil sprachlich deuten
Zum Beispiel formulieren: 40 Prozent der Befragten gehören zu dieser Kategorie.
6
Summenkontrolle durchführen
Prüfen, ob alle relativen Häufigkeiten zusammen 1 beziehungsweise 100 Prozent ergeben.
MG 7.2 - Häufigkeitstabelle erstellen
Aus einer Urliste eine geordnete Häufigkeitstabelle mit Merkmalsausprägungen, absoluten und gegebenenfalls relativen Häufigkeiten erstellen.
1
Verschiedene Ausprägungen sammeln
Jeden unterschiedlichen Wert beziehungsweise jede Kategorie genau einmal als Tabellenzeile vorsehen.
2
Ausprägungen sinnvoll ordnen
Numerische Werte meist aufsteigend, Kategorien nach einer verständlichen Regel anordnen.
3
Absolute Häufigkeiten eintragen
Für jede Zeile die Anzahl des Auftretens bestimmen.
4
Gesamtzahl berechnen
Die absoluten Häufigkeiten addieren und n bestimmen.
5
Relative Häufigkeiten ergänzen
Für jede Zeile r = h/n berechnen und bei Bedarf in Prozent umwandeln.
6
Summenzeile kontrollieren
Am Tabellenende h-Summe = n und r-Summe = 1 beziehungsweise 100 Prozent prüfen.
MG 7.2 - Häufigkeitstabelle lesen
Absolute und relative Häufigkeiten, Gesamtzahl sowie häufigste oder seltenste Ausprägungen aus einer Häufigkeitstabelle ablesen und als Sachangaben formulieren.
1
Spaltenüberschriften lesen
Klären, welche Spalte Merkmalsausprägung, absolute und relative Häufigkeit enthält.
2
Einzelwert ablesen
Zu einer gegebenen Ausprägung h oder r korrekt aus der passenden Zeile lesen.
3
Gesamtzahl bestimmen
n aus der Summenzeile oder durch Addieren der absoluten Häufigkeiten ermitteln.
4
Häufigste und seltenste Ausprägung finden
Größte beziehungsweise kleinste Häufigkeit mit der zugehörigen Kategorie verbinden.
5
Aussage formulieren
Einen Tabellenwert als vollständigen Satz mit Anzahl oder Anteil erklären.
6
Tabelle prüfen
Summen und den Zusammenhang r = h/n auf Plausibilität kontrollieren.
