Zulässige Eingabe einsetzen und die Rechnung schrittweise durchführen.

Einen vorgegebenen Modellwert gleichsetzen und nach der Eingabegröße lösen.

Gleichheitszeichen und /Operation in festen Spalten darstellen; keine Pfeile verwenden.

Durch Einsetzen, Größenordnung, Einheit und Graph prüfen.

Erklären, auf welche Zeit, Strecke, Menge oder andere Ausgangsgröße sich das Ergebnis bezieht.

Zielgröße und Einheit im vollständigen Satz nennen.

Nur Ergebnisse übernehmen, die im realen Kontext zulässig sind.

Schätzungen innerhalb des beobachteten Datenbereichs als Interpolation kennzeichnen.

Vorhersagen außerhalb des Datenbereichs als unsicherere Fortsetzung benennen.

Vorzeichen, Größenordnung, Einheit und Verlauf mit der Situation vergleichen.

Messwert und Modellwert vergleichen und Richtung sowie Größe der Abweichung deuten.

Prüfen, ob konstante Raten, Faktoren oder sonstige Voraussetzungen realistisch bleiben.

Interpolation und Extrapolation unterschiedlich zuverlässig beurteilen.

Bei systematischen Abweichungen Annahmen, Parameter oder Funktionstyp anpassen.

Bestimme alle Größen und Variablen, die im gegebenen Funktionsmodell vorkommen.

Kläre, welche Größe als unabhängige Variable in das Modell eingeht.

Bestimme die Größe, die durch den Funktionswert beschrieben wird.

Trenne feste Modellparameter von veränderlichen Größen.

Notiere zu jeder verwendeten Sachgröße die passende Einheit.

Beschreibe in einem Satz, welche Ausgangsgröße aus welcher Eingangsgröße mit welchen festen Parametern modelliert wird.

Bestimme, welcher reale Vorgang oder Zusammenhang durch das Modell vereinfacht beschrieben wird.

Achte darauf, welche Eigenschaften des realen Vorgangs in der Formel berücksichtigt werden.

Finde eine Eigenschaft, die als konstant, idealisiert oder vernachlässigt angenommen wird.

Formuliere die Vereinfachung als klare Modellannahme.

Überlege, in welchen Situationen diese Annahme besonders gut oder schlecht passen könnte.

Unterscheide die zugrunde liegende Modellannahme von einem daraus berechneten Modellwert.

Kläre, welche Ausgangsgröße für welchen Eingabewert gesucht ist.

Stelle sicher, dass der gegebene Wert im vorgesehenen Modellbereich liegt.

Ersetze die unabhängige Variable durch den gegebenen Eingabewert.

Führe die Rechenoperationen in korrekter Reihenfolge aus.

Gib dem berechneten Modellwert die Einheit der abhängigen Größe.

Vergleiche Größenordnung und Vorzeichen mit dem Sachkontext.

Übernimm den berechneten Funktionswert mit seinem zugehörigen Eingabewert.

Ordne Eingabe und Ausgabe wieder den konkreten Sachgrößen zu.

Verwende für beide Größen die passenden Einheiten.

Kennzeichne den Wert als Ergebnis des verwendeten Modells und nicht automatisch als exakten Messwert.

Formuliere, für welchen Eingabewert beziehungsweise welche Situation die Aussage gilt.

Beschreibe den Modellwert vollständig in verständlicher Sachform.

Kläre, welche Sachgröße den Definitionsbereich des Modells festlegt.

Beachte Bedingungen des Funktionsterms wie ausgeschlossene Nennerwerte oder unzulässige Wurzelausdrücke.

Berücksichtige zum Beispiel Startzeit, Nichtnegativität oder Mindestmengen.

Berücksichtige Endzeit, Kapazität oder einen nur begrenzt gültigen Messbereich.

Entscheide, ob nur ganze Werte oder auch kontinuierliche Zwischenwerte sinnvoll sind.

Formuliere den sachlich sinnvollen Definitionsbereich als Menge, Intervall oder klare Bereichsaussage.

Kläre, welchen Sachverhalt das Funktionsmodell beschreiben soll.

Bestimme, welche Vereinfachungen dem Modell zugrunde liegen.

Untersuche, für welche Eingabewerte oder Situationen das Modell vorgesehen ist.

Finde relevante Einflüsse, die das Modell nicht berücksichtigt.

Beschreibe eine Situation, in der das Modell keine verlässliche Beschreibung mehr liefert.

Erkläre, warum Modellwerte dort nur eingeschränkt oder gar nicht sinnvoll interpretiert werden dürfen.

Bestimme, welche Größe und welcher Verlauf mit dem Modell beschrieben werden sollen.

Vergleiche Modellwerte oder Modellverlauf mit gegebenen Messwerten beziehungsweise bekannten Eigenschaften.

Beurteile das Modell nur in dem Bereich, für den es eingesetzt werden soll.

Prüfe, ob die vereinfachenden Modellannahmen im betrachteten Kontext vertretbar sind.

Unterscheide kleine akzeptable Abweichungen von systematisch unpassendem Verhalten.

Begründe, ob das Modell für den vorgesehenen Zweck geeignet, nur eingeschränkt geeignet oder ungeeignet ist.

Schreibe die beiden gegebenen Punkte (x₁|y₁) und (x₂|y₂) auf.

Stelle sicher, dass der gesuchte x-Wert zwischen den beiden Stützstellen liegt.

Berechne die konstante Steigung (y₂−y₁)/(x₂−x₁).

Berechne x−x₁.

Berechne y=y₁+Steigung·(x−x₁).

Der interpolierte Wert sollte bei gleichgerichtetem linearem Verlauf zwischen den beiden Stützpunktwerten liegen.

Notiere den berechneten Zwischenwert und den zugehörigen Eingabewert.

Ordne beiden Zahlen ihre konkrete Bedeutung im Kontext zu.

Gib Eingabe und interpolierten Wert mit den passenden Einheiten an.

Beachte, dass der Zwischenwert unter der Annahme eines linearen Verlaufs zwischen den Stützpunkten entstanden ist.

Formuliere, dass es sich um einen geschätzten Wert zwischen bekannten Datenpunkten handelt.

Gib die vollständige Bedeutung des interpolierten Werts in einem Satz an.

Bei quadratischer Interpolation werden typischerweise drei geeignete Stützpunkte verwendet.

Die Interpolationsfunktion ist eine Polynomfunktion zweiten Grades.

Die quadratische Funktion soll durch alle drei vorgegebenen Stützpunkte verlaufen.

Mit der Funktion werden Werte zwischen den bekannten Stützstellen geschätzt.

Lineare Interpolation verwendet eine Gerade zwischen zwei Stützpunkten; quadratische Interpolation berücksichtigt die Krümmung einer Parabel.

Ordne das beschriebene Vorgehen als quadratische Interpolation ein.

Setze p(x)=a·x²+b·x+c an.

Setze dessen x- und y-Wert in p(x) ein und erhalte eine Gleichung für a, b und c.

Bilde entsprechend die zweite Gleichung.

Bilde die dritte Gleichung.

Bestimme die drei Koeffizienten a, b und c aus den drei Gleichungen.

Setze alle drei Stützstellen in die gefundene Funktion ein und kontrolliere die vorgegebenen y-Werte.

Schreibe die gegebene quadratische Interpolationsfunktion vollständig auf.

Bestimme den Eingabewert, für den der Zwischenwert benötigt wird.

Ersetze x in der quadratischen Funktion durch diesen Wert.

Berechne Potenz-, Produkt- und Summenanteile in korrekter Reihenfolge.

Ordne dem Funktionswert die Einheit der abhängigen Sachgröße zu.

Vergleiche den Wert mit den benachbarten bekannten Stützpunkten und dem erwarteten gekrümmten Verlauf.

Notiere Eingabewert und berechneten Funktionswert.

Ordne beide Werte den konkreten Größen des Modells zu.

Verwende die passenden Einheiten für Eingabe und Ausgabe.

Beachte, dass die Schätzung auf einer quadratischen Funktion durch die gegebenen Stützpunkte beruht.

Unterscheide den interpolierten Modellwert von einem tatsächlich gemessenen Wert.

Beschreibe vollständig, welchen Zwischenwert das quadratische Modell für die betrachtete Situation liefert.